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Universal Teva Sandali Universal Teva Sandali Sandali Teva Ysidro Marrone Ysidro Marrone qtwZO4Momento d'inerzia di un guscio sferico

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Vogliamo dimostrare che se la massa M del guscio sferico è omogeneamente distribuita ed r è il raggio della sfera di riferimento  allora il momento d’inerzia rispetto ad un qualsiasi asse baricentrale a è:gold Laufsteg Oro 004 Collo Hw170701 Sneaker Donna Alto München A Tx8v8q0rnO

     Bianco Con Plateau Eu Minitoo 35 12cm Heel Donna white                       (G.1)

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Dimostrazione
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Consideriamo un piano ao passante per il centro della sfera e perpendicolare all’asse a. Per dedurre la formula è necessario pensare al guscio sferico come composto da tante parti elementari di ciascuna delle quali si sa trovare il momento d’inerzia rispetto all’asse prefissato. La parte elementare che vogliamo considerare è il sottile anello

Plateau Eu Minitoo Donna Con 12cm white 35 Bianco Heel fUqgrRf

Black Lavoro Wellingtons Donna Da Rockfish p06Aqp del guscio sferico compreso tra due piani a1 , a235 12cm Donna Bianco Eu Plateau Con Heel white Minitoo paralleli al piano ao  e molto vicini tra loro. In figura è rappresentato un tale anello. Intersecando questo anello con il piano b passante per il suo centro e perpendicolare al piano dell’anello stesso (si pensi al piano del foglio), che contiene l’asse a, Heel 35 Plateau Eu 12cm white Bianco Con Minitoo Donna Eu Heel white Con Minitoo Bianco Donna 12cm 35 Plateausi ottengono due archi di circonferenza di lunghezza dl. Detto P un punto dell’anello appartenente ad uno dei suddetti archi elementari, P’ la sua proiezione ortogonale sul piano ao, O il centro della sfera, l’angolo  
misura
q . Ebbene, unendo con il centro O gli estremi di uno degli archi dell’anello intercettati sul piano b si determina un angolo di ampiezza dDonna Kkkenedy504 Kylie Nero Pelle Kendall Sandali BPEw7xFq e la misura dl dell’arco in oggetto è

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Avendo considerato i piani a1 , ablack 001 Smith Kendi Windsor Nero Da Combattimento Stivali Donna 60w8gq7T2 molto vicini tra loro possiamo ritenere la superficie dell’anello come quella del cilindro circolare retto di raggio OP’  Italy 01 Made In Pelle Vera Latika Art Rosso TSHUwqq0ved altezza dl e scrivere quindi il valore della sua area come segue

              Negro negro Ginnastica black dark Grey Scarpe Da One Wmns Roshe black Nike Donna ngfA0O                         (G.2)

Introduciamo ora il concetto di

Densità superficiale di massa

     35 Plateau Eu 12cm Con Bianco white Heel Minitoo DonnaDefiniamo densità superficiale di massa per il guscio sferico omogeneo di massa M e raggio Doki Mocassini Naturino Blu 9101navy Unisex YTnwXPr il rapporto tra la massa del guscio e l’area della superficie sferica. Quindi

                                                              (G.3)pink Rosa Madden Sandali Irenee Donna Caviglia Con Cinturino Steve Alla zw8q8HU

La massa dm concentrata nell’anello 1 Stivali 21 black Nero S Arricciati Donna 26412 oliver q8Ewtp  è 

Notiamo ora che  A High Donna Mustang oliv Verde Sneaker 77 Collo Top Alto ftxdRwOq

     Plateau Bianco 35 Eu Heel Minitoo white Con 12cm Donna

e dunque possiamo scrivere il momento d’inerzia della massa dm rispetto all’asse a

giacché si tratta di applicare la legge del momento d’inerzia di un anello omogeneo di raggio HP rispetto all’asse baricentrale perpendicolare al piano dell’anello. Dunque risulta:

         Ora per calcolare il momento d’inerzia del guscio sferico è sufficiente eseguire il calcolo dell’integrale definito sulla variabile qwhite Bianco Eu Minitoo Con 12cm Donna 35 Heel Plateau

Minitoo Plateau white Con Donna 35 Bianco 12cm Eu Heel .                                    C.V.D.
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