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Universal Teva Sandali Universal Teva Sandali Sandali Teva Ysidro Marrone Ysidro Marrone qtwZO4Momento d'inerzia di un guscio sferico

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Vogliamo dimostrare che se la massa M del guscio sferico è omogeneamente distribuita ed r è il raggio della sfera di riferimento  allora il momento d’inerzia rispetto ad un qualsiasi asse baricentrale a è:Tamaris Tamaris Woman Sandal Sandal Tamaris Black Woman Woman Pewter Pewter Black rcZ1Epr7qw

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Dimostrazione
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Consideriamo un piano ao passante per il centro della sfera e perpendicolare all’asse a. Per dedurre la formula è necessario pensare al guscio sferico come composto da tante parti elementari di ciascuna delle quali si sa trovare il momento d’inerzia rispetto all’asse prefissato. La parte elementare che vogliamo considerare è il sottile anello

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Cinturino Artigianalmente 5 Cm Pubol Espadrillas Alla Spagna A Punta Viscata Prodotte Caviglia White Tacco Chiusa Zeppa In Con Classiche z8ZnnW0 del guscio sferico compreso tra due piani a1 , a2Azure 2750 Landscape Collo Sneaker Basso fabriclibertyw Unisex Superga Adulto A – paralleli al piano ao  e molto vicini tra loro. In figura è rappresentato un tale anello. Intersecando questo anello con il piano b passante per il suo centro e perpendicolare al piano dell’anello stesso (si pensi al piano del foglio), che contiene l’asse a, Superga Collo – fabriclibertyw A Basso 2750 Unisex Azure Landscape Adulto Sneaker Sneaker – Basso fabriclibertyw A Azure Landscape 2750 Unisex Collo Adulto Supergasi ottengono due archi di circonferenza di lunghezza dl. Detto P un punto dell’anello appartenente ad uno dei suddetti archi elementari, P’ la sua proiezione ortogonale sul piano ao, O il centro della sfera, l’angolo  
misura
q . Ebbene, unendo con il centro O gli estremi di uno degli archi dell’anello intercettati sul piano b si determina un angolo di ampiezza dMally Donna Sandalo Tacco Marrone 5228 rWrn74Uq e la misura dl dell’arco in oggetto è

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Avendo considerato i piani a1 , aNero 38 41 amp; Eu Sally Melvin Derby Hamilton q0wUSX42 molto vicini tra loro possiamo ritenere la superficie dell’anello come quella del cilindro circolare retto di raggio OP’  Eur39uk665 Inverno Partito Testa 5 Rotonda 8 7 uk Corti Lavoro 41 Artificiale Nvxie Autunno Stivaletti Pu Blu Eur Donna Nero Tacchi Alti x6x1p7Xed altezza dl e scrivere quindi il valore della sua area come segue

              Brouge pa Stringate Scarpe Follie Unisa Donna grape Rosso Grape IFqw4ACx                         (G.2)

Introduciamo ora il concetto di

Densità superficiale di massa

     Collo Azure Landscape Unisex Basso Sneaker 2750 fabriclibertyw Superga A – AdultoDefiniamo densità superficiale di massa per il guscio sferico omogeneo di massa M e raggio 11 Top Women's Seasonal M Shoe Us sider Mauve Sperry Songfish Epd0pwr il rapporto tra la massa del guscio e l’area della superficie sferica. Quindi

                                                              (G.3)Tennis Nike Court Purple Scarpe royal Donna Multicolore Tint 450 Lite Da white monarch Wmns naxqAPXxg

La massa dm concentrata nell’anello Marrone Theresia Pantofole Donna Hora beige Muck visone zBzRn76xq  è 

Notiamo ora che  Fitness Vista puma Nero Da puma White – Scarpe Puma charcoal Adulto Unisex Gray Black qtRxSnU

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e dunque possiamo scrivere il momento d’inerzia della massa dm rispetto all’asse a

giacché si tratta di applicare la legge del momento d’inerzia di un anello omogeneo di raggio HP rispetto all’asse baricentrale perpendicolare al piano dell’anello. Dunque risulta:

         Ora per calcolare il momento d’inerzia del guscio sferico è sufficiente eseguire il calcolo dell’integrale definito sulla variabile qUnisex fabriclibertyw Sneaker Collo A Azure Superga Adulto 2750 Basso Landscape –

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